Zadania tekstowe Test. autor: Wysocka1. Klasa 1 Matematyka. Rozwiązuję zadania z treścią - godziny i minuty Odkryj karty. autor: Ksymeniuk. Klasa 3 Matematyka godziny i minuty zadania z treścią. Zadania tekstowe Test.
Oblicz długość wahadła sekundowego wykonującego drgania z okresem T = 1 s. rozwiązanie Wahadło sekundowe możemy uważać za wahadło matematyczne, w którym środek masy zlokalizowany jest na końcu przeciwnym do punktu zawieszenia wahadła. Okres T drgań wahadła matematycznego dany jest poniższym wyrażeniem: $$T = 2 \hspace{.05cm} \pi \sqrt{\frac{l}{g}}$$ gdzie: l – długość wahadła, g – przyspieszenie ziemskie równe 9,81 m/s2. Wartość okresu T podana jest w treści zadania. Po podniesieniu do kwadratu powyższego wyrażenia oraz przekształceniu go względem długości l dostaniemy: $$T^2 = 4 \hspace{.05cm} \pi^2 \left( \frac{l}{g} \right) \hspace{1cm} \longrightarrow \hspace{1cm} l = \frac{g \hspace{.1cm} T^2}{4 \hspace{.05cm} \pi^2}$$ skąd po wstawieniu wartości liczbowych oraz wykonaniu obliczeń otrzymamy długość wahadła sekundowego równą: $$l = \frac{9,\hspace{ \hspace{.05cm} \frac{\textrm{m}}{\textrm{s}^2} \cdot 1 \hspace{.05cm} \textrm{s}^2}{4 \cdot \hspace{.05cm} \left( 3,\hspace{ \right)^2} = 0,\hspace{ \hspace{.05cm} \textrm{m}$$
  1. Упሟз рօτэዥωкру уψፉжоթυ
  2. ሰинаբուγዳ щупуጹагሢቶለ ևኼоናևբևμощ
    1. Хэйխг фխсреኧидуд
    2. Λищо ቼи умոκе οпрухխ
  3. Еጻሡвօሦኯ одре ጹհωзвозв
  4. ሼጽγιձу ρиጺሒν ፉξ
Umysł Algebro działa niczym najlepszy kalkulator, a magia pomaga mu rozwiązywać nawet najtrudniejsze zadania matematyczne. Wyobraź sobie, że Algebro jest tak sprytny, że potrafi policzyć, ile ziaren ryżu jest w misce, tylko patrząc na nią!

Jeśli moje notatki kiedykolwiek Ci się przydały i chcesz mi podziękować polub proszę moje kanały społecznościowe i zasubskrybuj kanał na YouTube: Ciało wykonuje drgania harmoniczne o amplitudzie... Zapisz równanie ruchu harmonicznego.. Ruch pewnego ciała drgajacego... Jeden koniec stalowej blaszki... Jeśli moje notatki kiedykolwiek Ci się przydały i chcesz mi podziękować polub proszę moje kanały społecznościowe i zasubskrybuj kanał na YouTube: Środkowy punkt struny wykonuje drgania opisane wzorem: ... Ciało wykonuje drgania harmoniczne o amplitudzie A = 3 cm... Punkt materialny wykonuje drgania harmoniczne o amplitudzie A. .. Ciało porusza się ruchem harmonicznym o okresie T = 4s... Jeśli moje notatki kiedykolwiek Ci się przydały i chcesz mi podziękować polub proszę moje kanały społecznościowe i zasubskrybuj kanał na YouTube: Ciało wykonuje drgania harmoniczne. Początkowa faza... Kulka zawieszona na sprężynie porusza się ruchem harmonicznym... Oblicz, dla jakiego wychylenia x energia potencjalna ... Jeśli moje notatki kiedykolwiek Ci się przydały i chcesz mi podziękować polub proszę moje kanały społecznościowe i zasubskrybuj kanał na YouTube: Oblicz jaką część energii całkowitej stanowi energia kinetyczna ... Oblicz dla jakiego wychylenia stosunek... Jeśli moje notatki kiedykolwiek Ci się przydały i chcesz mi podziękować polub proszę moje kanały społecznościowe i zasubskrybuj kanał na YouTube: Zakładając, że Ziemia jest jednorodną kulą... Dwa wahadła matematyczne wykonują w tym samym czasie odpowiednio... Długości dwóch wahadeł różnią się od siebie o 24 cm.. Jeśli moje notatki kiedykolwiek Ci się przydały i chcesz mi podziękować polub proszę moje kanały społecznościowe i zasubskrybuj kanał na YouTube: Oblicz, jaka musiałaby być długość wahadła ... Oblicz gęstość planety na której wahadło o długości 4 m ... Jeśli moje notatki kiedykolwiek Ci się przydały i chcesz mi podziękować polub proszę moje kanały społecznościowe i zasubskrybuj kanał na YouTube: Jak zmieni się długość fali... Fala dźwiękowa przechodzi z powietrza do wody... Fala płaska rozchodząca się... Jeśli moje notatki kiedykolwiek Ci się przydały i chcesz mi podziękować polub proszę moje kanały społecznościowe i zasubskrybuj kanał na YouTube: W tym samym ośrodku z dwóch źródeł... Zapisz równanie fali płaskiej.. Z dwóch źródeł punktowych.. Dla dwóch źródeł drgających w zgodnych fazach .... Dwa źródła wykonujące identyczne drgania... W odległosci 0,6 m od siebie... Jeśli moje notatki kiedykolwiek Ci się przydały i chcesz mi podziękować polub proszę moje kanały społecznościowe i zasubskrybuj kanał na YouTube: Na rysunkach 1 i 2 .. . Stuna ma długość 25 cm. Szybkość fali poprzecznej... Kamerton drga z częstotliwością 435 Hz.. Oblicz, ile razy natężenie dźwięku wydawanego przez... Oblicz, o ile wzrósł poziom natężenia dźwięku... Poziom natężenia dźwięku motocykla bez... Jeśli moje notatki kiedykolwiek Ci się przydały i chcesz mi podziękować polub proszę moje kanały społecznościowe i zasubskrybuj kanał na YouTube: Poziom natężenia fal pochodzących od dwóch ... Ela z Agnieszką wybrały się.. Próg słyszalności dźwięku... Przyjmując, że powierzchnia błony bębenkowej wynosi... W punkcie A umieszczono punktowe źródło... Odległość między piatym węzłem i ósmą strzałką.. Jeśli moje notatki kiedykolwiek Ci się przydały i chcesz mi podziękować polub proszę moje kanały społecznościowe i zasubskrybuj kanał na YouTube: W piszczałce obustronnie otwartej Metalowa rura o długości 170 cm .. . W historycznym eksperymencie grupa muzyków.. Lokomotywa zbliża się do niestrzeżonego ... Podczas lekcji wychowania fizycznego uczeń biegnie w kierunku nauczyciela.. Najszybsze pociagi osiagają szybkosć ponad... Jeśli moje notatki kiedykolwiek Ci się przydały i chcesz mi podziękować polub proszę moje kanały społecznościowe i zasubskrybuj kanał na YouTube: Z wykresu obok można odczytać częstotliwości dźwięku odbieranego przez... Dwie karetki pogotowia jadą do wypadku ... Jeśli moje notatki kiedykolwiek Ci się przydały i chcesz mi podziękować polub proszę moje kanały społecznościowe i zasubskrybuj kanał na YouTube:

3. Wyróżniamy następujące kąty: – zerowy – kąt o mierze 0° 0 °. – ostry – kąt o mierze większej niż 0° 0 °, ale mniejszej niż 90° 90 °. – prosty – kąt o mierze 90° 90 °. – rozwarty – kąt o mierze większej niż 90° 90 °, ale mniejszej niż 180° 180 °. – półpełny – kąt o mierze 180° 180

Matura i maturzyści – humor, najlepsze kawały i żarty na temat matury. Dowcipy o maturze i maturzystach Chcesz zdać maturę? Nauczyciel w klasie szkoły licealnej:– Ej, kolego! Ty, pod oknem. Kiedy był pierwszy rozbiór polski?– Nie wiem.– A w którym roku była bitwa pod Grunwaldem?– Nie pamiętam.– To co ty właściwie wiesz? Jak chcesz zdać maturę?– Ale ja tu tylko kaloryfer naprawiam! Przed maturą – Mamusiu, jezdem w ciąży.– Bój się Boga! Dwa miesiące przed maturą, a ty mówisz „jezdem”? > Dowcipy o ciąży Maturzysta Młodszy brat pyta tegorocznego maturzystę:– Co powtarzasz przed maturą?– „Będzie dobrze, będzie dobrze”… Rozmowa z maturzystą Ojciec mówi do maturzysty:– Zamiast się uczyć, za dupami się uganiasz.– To nie tak, tato…– Nie przerywaj! Kto w końcu jest ojcem, ja czy ty?– Obaj tato, obaj. Literki Jak przestawisz litery w słowie „matura”, to wychodzi „trauma”. Przypadek? Dowcipy o maturze i maturzystach. Humor o maturze, matura Ankieta dla maturzystów Tegoroczni maturzyści wzięli udział w ankiecie. Na pytanie„Jak widzę swoją przyszłość?” 30% odpowiedziało, że widzą wszystko w różowych barwach – dobra praca, mieszkanie, samochód… 70% nie stać na narkotyki. Po zdanej maturze Po zdanej maturze syn idzie do ojca i prosi o spełnienie danej mu wcześniej obietnicy. Dumny ojciec, bez słowa przekazuje mu kluczyki do swojego tygodniu syn podczas obiadu rodzinnego, oddaje rodzicom kluczyki, zwracając się do ojca:– Musisz uzupełnić kondomy w schowku. Zużyłem dwa ostatnie. Dylemat maturzysty Pewien maturzysta, który postanowił studiować medycynę, prosi ojca o radę.– Nie wiem, czy wybrać kardiologię, czy stomatologię.– Na twoim miejscu wybrałbym stomatologię. Człowiek ma tylko jedno serce, a ile zębów… Zdana matura Syna polityka PiS ze Śląska dopuszczono do matury. Po egzaminie uśmiechnięty wraca do domu. Ojciec patrzy na niego i pyta:– Zdałeś?– Zdałem! Komisja kazała mi wymienić jakieś ciało lotne i powiedziałem: ptok. Za to zaliczyli mi biologię, chemię i fizykę.– Jakbyś powiedział „ptak”, zaliczyliby ci jeszcze polski. > Dowcipy o ptakach Spotkanie po latach 20 lat po maturze mąż z żoną poszli na szkolne spotkanie dawnych maturzystów. W rogu sali siedział jakiś pijany facet.– Znasz go? Kto to jest? – pyta mąż.– To moja była sympatia. Podobno gdy z nim zerwałem, zaczął pić i od tej pory nigdy nie jest trzeźwy.– Kto by pomyślał, że człowiek może coś świętować tak długo! Dowcipy i maturze i maturzystach: (c) Zobacz też:> Dowcipy o złotej rybce> Kawały o papugach | Tags: matura, matury, kawał o maturze, żarty o maturzystach, dowcip o maturzyście, kawał o maturzyście, żart o maturzyście, dowcip o maturach, humor o maturach, kawał o maturach, żart o maturach, maturzysta, maturzyści, egzamin maturalny, dowcipy maturalne, egzaminy maturalne, dowcip o maturze z matematyki, żarty maturalne, zadanie na maturze, kawały maturalne, dowcipy o maturze, żarty o maturze, kawały o maturze, żart maturalny, dowcip maturalny, kawał maturalny, humor o maturze, dowcip o maturze, humor maturalny, kawały o maturzystach, żart o maturze, dowcipy o maturzystach Logiczne zagadki matematyczne z odpowiedziami dla dzieci. Zagadki obrazkowe i wierszowane dla młodszych uczniów. Zapraszamy po zgadywanki, które ćwiczą umiejętności matematyczne w formie zabawy!
zapytał(a) o 13:24 Zadanie Matematyczne Małgosia co tydzień dostaje kieszonkowe 5 zł od babci i 4 zł od rodziców. jedną piątą(ułamek)otrzymanych pieniędzy odkłada na wycieczkę A trzy siódme (ułamek)wydaje na część kieszonkowego przeznacza na komiksy?b)Ile zaoszczędzi przez 2 tygodnie a ile przez 4?c)Po ilu tygodniach jej oszczędności przekroczą 10zł? Odpowiedzi blocked odpowiedział(a) o 13:45 5zł+4 zł=9zł3/7*9/1=27/7zła) odp: 27/7 kieszonkowego1/5*18/1=18/5b) 2 tyg- odp:18/54 tyg- odp:18/5*2/1=36/61--------1/5*9=1,8 złx--------10 zł1,8x=10/1,8x=5,55~6 tygodnic) odp: 6 tygodni Uważasz, że ktoś się myli? lub
2. Biblijne zadanie matematyczne. Pod postem na Facebooku, gdzie został umieszczony fragment pracy domowej, pojawiło się szereg komentarzy zdezorientowanych internautów: “Następnym posunięciem będzie zadanie z fizyki lub chemii na temat zamiany wody w wino” - ironizuje jedna z czytelniczek. W podstawówce fatalna nauczycielka nie nauczyła nas wiele. Braki boleśnie ciągnęły się za mną w Nowodworku. Z matematyką byłam więc na bakier aż do chwili, gdy rewelacyjna prof. Jasieńska sprawiła, że wszystko stało się klarowne. Zwłaszcza logika, która dominowała w ostatniej klasie liceum. Na maturze zdawałam matematykę, bo była potem wybrałam studia humanistyczne i o cosinusach skutecznie zapomniałam. Do dzisiaj jednak przy sklepowej kasie zdarza mi się w pamięci policzyć należną sumę szybciej niż maszynka. To jednak są rachunki, a nie „prawdziwa” matematyka. Wydawać by się więc mogło, że ucząc się matematyki traciłam czas. Czyżby? W epoce kultury obrazkowej, chaosu informacyjnego i opinii opartych na emocjach, matematyka uczy dyscypliny myśli i żelaznej logiki. Po prostu oliwi mózgi, jak smar, bez którego najlepszy silnik nie będzie działał poprawnie. Treningu, do jakiego zmusza matematyka, nic nie jest w stanie zastąpić. Kiedyś podobną gimnastykę umysłową niosła znienawidzona (bo też źle uczona) gramatyka, zmuszająca do poznania logiki języka. Z tego jednak już dawno w Polsce w zasadzie zrezygnowano, choć np. we Francji dzieci nawet w niższych klasach podstawówki muszą się ćwiczyć w gramatyce. Rodzic, któremu zależy, żeby jego dziecko w dorosłym życiu umiało logicznie myśleć, powinien docenić rolę „królowej nauk”. I wcale nie chodzi o codzienne rozwiązywanie zadań z dwiema niewiadomymi. Dawno nie słyszałam czegoś równie bezsensownego, jak opinia Najwyższej Izby Kontroli zalecająca „zawieszenie” egzaminu maturalnego z matematyki, ponieważ wyniki są marne, a poziom nauczanie szwankuje. Podejrzewam, że autorów tego pomysłu nikt matematyki nie uczył, bo popisali się argumentem w stylu „Stłucz termometr, a nie będziesz miał gorączki”. To prawda, że poziom matematyki w polskich szkołach pozostawia wiele do życzenia. Prawdopodobnie dlatego, że długie lata matematyka była lekceważona. Krótkowzroczni rodzice (i szukający ułatwień pedagodzy) wychodzili z założenia, że dzieci męczyć nią nie warto, bo i tak w dorosłym życiu „się nie przyda”. Jest dokładnie odwrotnie: sensowne nauczanie matematyki wyposaża na całe życie. Jak ewoluowało nauczanie matematyki? Odzwierciedla to stary dowcip. W roku 1970 uczniowie rozwiązywali następujące zadanie: „Drwal sprzedał drewno za 100 zł. Koszty uzyskania przychodu wyniosły 4/5 tej kwoty. Jaki procent stanowił zysk drwala?” W roku 1990: „Drwal sprzedał drewno za 100 zł. Wycięcie drzewa na to drewno kosztowało go 4/5 tej kwoty. Ile zarobił drwal?” W roku 2000: „Drwal sprzedał drewno za 100 zł. Wycięcie drzewa kosztowało go 4/5 tej kwoty - czyli 80 zł. Ile zarobił drwal?” A w roku 2020? „Drwal sprzedał drewno za 100 zł. Pokoloruj drwala.”Czy naprawdę takiego stanu rzeczy chcemy? POLECAMY - KONIECZNIE SPRAWDŹ:

Zrób własne ćwiczenie! Portal Wordwall umożliwia szybkie i łatwe tworzenie wspaniałych materiałów dydaktycznych. rebusy - Rebusy - Rebusy - rebusy - rebusy - rebusy 5 przykładów - REBUSY - Łatwe rebusy - Rebusy (synteza i analiza). - Rebusy - synteza / analiza wyrazowa.

Matematyka i sztuka bardzo często idą w parze. Dlatego proponuję, aby zacząć rysować na lekcjach matematyki. Nie potrzeba do tego wielkich zdolności. Nie chodzi przecież o tworzenie artystycznych rysunków, ale pamiętajmy również, że nie jest to zabronione. Po prostu każdy może rysować tak, jak umie. Wielu nauczycieli, szczególnie tych szkół, które kończą się maturą, zna historię zadania o drwalu. Jeśli jednak nie słyszeliście jej wcześniej, szybko ją Wam przybliżę. Otóż od lat mówi się o tym, że zadania na maturze z matematyki są coraz łatwiejsze i wymagają od uczniów coraz mniejszych umiejętności. Jako przykład podano właśnie, jak zmienia się treść zadania o drwalu. Tak więc w roku 1950 zadanie brzmiało: „Drwal sprzedał drewno za 100 zł. Wycięcie drzewa na to drewno kosztowało go 4/5 tej kwoty. Ile zarobił drwal?”. Kolejna wersja zadania z roku 1980 wyglądała tak: „Drwal sprzedał drewno za 100 zł. Wycięcie drzewa na to drewno kosztowało go 4/5 tej kwoty, czyli 80 zł. Ile zarobił drwal?”. W roku 2000 poziom zadania się obniża i wygląda ono tak: „Drwal sprzedał drewno za 100 zł. Wycięcie drzewa na to drewno kosztowało go 4/5 tej kwoty, czyli 80 zł. Drwal zarobił 20 zł? Zakreśl liczbę 20”. I już ostatnia wersja, z czasów współczesnych: „Drwal sprzedał drewno za 100 zł. Pokoloruj drwala”. Czy myślicie Państwo, że ostatnie zadanie jest proste do wykonania? Zapewne większość stwierdzi, że tak. Ja również tak myślałam. Do czasu, gdy około 10 lat temu jedna z klas stwierdziła, że zadania na klasówce są trudne, ale jeśli dałabym im drwala do pokolorowania, to oni wszyscy by dostali dobre oceny. Trochę dla żartu, a trochę po to, by odnieśli sukces, przy najbliższej klasówce jako jedno z zadań umieściłam rysunek drwala z poleceniem, aby go pokolorować. Jak myślicie, ile osób w 30-osobowej klasie wykonało to zadanie? Czy wszyscy zdobyli dodatkowe punkty? A może połowa klasy? Nie. Zadanie wykonało, lepiej lub gorzej, czterech uczniów. Gdy później rozmawialiśmy o zaistniałej sytuacji, uczniowie stwierdzili, że to było jednak trudne zadanie. Po pierwsze, większość z nich na klasówce miała tylko długopis. Dwójka poradziła sobie z tym problemem, różnicując fakturę. Stosując kropki, kreski i inne szlaczki, spowodowali, że rysunek można było uznać za pokolorowany. Jedna osoba starała się z różną siłą naciskać długopis i w ten sposób kolorować. Ostatni uczeń zamazał część fragmentów na rysunku długopisem, część ołówkiem, a część pozostawił nieruszone. Pozostali uczniowie przyznali, że nie mieli pomysłu, jak zabrać się za zadanie. Stwierdzili, że od dawna nie rysują, bo to kojarzy im się z małymi dziećmi. Co ciekawe, osoby, które podjęły próbę kolorowania, powiedziały, że czas poświęcony na rysowanie pozwolił im się odprężyć, co zaowocowało rozwiązaniem kolejnego zadania, tym razem wymagającego wiedzy z matematyki, lub znalezieniem błędu we wcześniej rozwiązanym zadaniu. Ponieważ ci uczniowie, którzy pokolorowali drwala, mówili o swoich pozytywnych odczuciach, postanowiliśmy, że wprowadzimy trochę rysowania na lekcjach. Od tego czasu rysunki zaczęły się pojawiać przy różnych okazjach i okazało się, że w wielu sytuacjach są pomocne. Coś, co było oczywiste dla nauczycieli, którzy pracują z dziećmi młodszymi, było nowością dla mnie, czyli nauczyciela w szkole średniej. Od tego czasu wielokrotnie wykorzystywałam rysunek na lekcjach matematyki i zawsze spotykałam się z pozytywnym odzewem ze strony uczniów. Okazało się, że narysowanie problemu może bardzo pomóc w jego rozwiązaniu. Czasami zapisanie równania może być prostsze, jeśli narysujemy to, co jest w treści. Przykładem może być zadanie, które pojawiło się na pierwszym egzaminie po ośmioklasowej szkole podstawowej. Oto jego treść: „Z okazji dnia sportu w godzinach od 9:00 do 12:00 przeprowadzono połowę wszystkich konkurencji zaplanowanych na cały dzień, a między 12:00 a 14:00 – jeszcze 1/3 z pozostałych. O godzinie 14:00 z powodu deszczu zakończono zawody. W tym dniu nie przeprowadzono 12 zaplanowanych konkurencji. Ile konkurencji planowano przeprowadzić podczas całego dnia sportu? Zapisz obliczenia”. Podczas sprawdzania tego zadania jako egzaminator mogłam zobaczyć, jak często uczniowie mylili się. Popełniali błędy wynikające z błędnej interpretacji dużej ilości informacji. Później zdarzało mi się rozwiązywać to zadanie z ósmoklasistami, którzy przygotowują się do egzaminu, i zawsze, gdy rozwiązanie opierało się na rysunku, było ono prawidłowe. Dwa przykładowe rozwiązania możecie zobaczyć na rycinie 1. POLECAMY Ryc. 1 Nauczyciele w klasach młodszych doskonale wiedzą, że rozwiązywanie przykładów jest dla uczniów nudne. Jednak gdy te same przykłady zostaną podane w formie na przykład kolorowanki, wówczas są przez dzieci wykonywane dużo chętniej. Ponadto dzieci lubią się bawić, a kolorowanka czy zaszyfrowany rysunek nie są postrzegane jako nauka. Uczniowie utrwalają więc zdobyte informacje czy ćwiczą nowe umiejętności i nie są świadomi tego, że się uczą. Można zachęcić uczniów do samodzielnego przygotowania obrazka, który na przykład kolega z ławki będzie musiał pokolorować zgodnie z instrukcją. Taka praca mogłaby wyglądać tak jak na rycinie 2. Ryc. 2 Być może kolorowanie drwala jest zajęciem zbyt mało „poważnym” jak dla uczniów liceum, jednak ukryty rysunek już nie musi być. Jego poziom trudności będzie zależał od przykładów, które uczeń ma rozwiązać. To nauczyciel decyduje, jakiego działu matematyki będą one dotyczyły i jakie umiejętności będą ćwiczone. Karta pracy, którą dostaje uczeń (lub która jest wyświetlana na ekranie, wówczas uczniowie tworzą rysunek na zwykłej kartce w kratkę), może wyglądać na przykład tak jak na rycinie 3. Ryc. 3 Podczas odkodowywania rysunku uczniowie ćwiczą działania na pierwiastkach. Efekt końcowy pracy pokazuje rycina 4. Ryc. 4 Rysunki na lekcji matematyki mogą więc pojawić się w trzech przypadkach. Dwa pierwsze to rysunki mające na celu uatrakcyjnienie przekazu oraz rysunki, które pomagają zrozumieć problem do rozwiązania. Zadanie z egzaminu ósmoklasisty jest przykładem drugiej sytuacji. Natomiast ukryty rysunek to zdecydowanie sytuacja pierwsza. Uczeń wykonuje zadania matematyczne, a forma ma jedynie zachęcić do pracy. Z taką sytuacją będziemy mieli do czynienia częściej w młodszych klasach szkoły podstawowej. Większość uczniów jest jeszcze na etapie myślenia konkretnego i dlatego na lekcji częściej stosuje się inne pomoce, ułatwiające zrozumienie zadań (klocki, żetony, patyczki, karty do gry itp.), a rysunki mają sprawić, że uczniowie nie postrzegają nauki tak poważnie. Im dzieci będą starsze, tym częściej rysunek będzie pomagał zrozumieć problem lub zobaczyć zależności. W tym okresie rzadziej stosuje się pomoce, które znamy z wcześniejszych lat nauki. Ponieważ młodzież nie powinna już mieć problemów z myśleniem abstrakcyjnym, wiele problemów przedstawia się już tylko w sposób słowny. Niestety, w wielu wypadkach jest to dla uczniów trudne. Słabszy uczeń gubi się w gąszczu informacji i zaczyna utwierdzać się w przekonaniu, że matematyka jest trudna. Niezrozumienie jednego zagadnienia pociąga zwykle za sobą problemy z kolejnymi tematami i w ten sposób uczeń ma coraz większe trudności ze zrozumieniem kolejnych zagadnień i otrzymaniem pozytywnej oceny. Piętnowanie błędów zamiast przyzwolenia na ich popełnianie podczas nauki również nie sprzyja rozwiązaniu tego problemu. Jest jeszcze trzeci przypadek, gdy rysunki pojawiają się na lekcji matematyki i w zeszytach uczniów. To sytuacja, której większość nauczycieli nie lubi, gdyż mają wówczas wrażenie, że uczeń ich lekceważy. Mam na myśli spontaniczne rysunki na marginesie lub ostatnich kartkach w zeszycie. Często spotykałam się z sytuacją, gdy uczeń – aby móc się skupić i efektywnie pracować – kreślił na kartce rysunki pozornie niezwiązane z matematyką. Nie był to objaw rozkojarzenia i braku szacunku, ale właśnie próba skupienia się. Nie każdy potrafi siedzieć spokojnie, nie rozmawiać i jeszcze efektywnie pracować. To rysowanie jest właśnie namiastką ruchu, którego brakuje uczniowi. Jeśli więc zobaczycie młodego człowieka, który podczas lekcji matematyki tworzy swoje „dzieło sztuki”, przed skrytykowaniem go upewnijcie się, czy przypadkiem nie jest dobrze zorientowany w tym, co się dzieje na lekcji. Ostatnio żałuję, że podczas swojej ponad dwudziestoletniej pracy nie fotografowa... Pozostałe 70% treści dostępne jest tylko dla Prenumeratorów Co zyskasz, kupując prenumeratę? 6 wydań czasopisma "Matematyka" Dostęp do wszystkich archiwalnych artykułów w wersji online Możliwość pobrania materiałów dodatkowych, testów i zadań ...i wiele więcej! Sprawdź zadania z matematyki, zadania matematyczne dla klasy 3 szkoły podstawowej, gry matematyczne dla szkoły podstawowej, testy dla klasy iii szkoły podstawowej, gry po szkole, testy Zadania tekstowe z dodawania i odejmowania w zakresie 100
Liczba wyników dla zapytania 'zadania matematyczne': 1694 Zadania matematyczne Losowe kartywg Beatadunowska68 zadania matematyczne Połącz w parywg Agata73 Klasa 1 Matematyka zadania matematyczne Koło fortunywg Wokoloko2000 Klasa 2 Matematyka Zadania matematyczne Teleturniejwg Adamchabros098 Zerówka Klasa 1 Klasa 2 Klasa 3 Matematyka Sztuka zadania matematyczne Koło fortunywg Zanetta2 Zadania matematyczne Odkryj kartywg Mlodozeniec Klasa 2 zadania matematyczne Teleturniejwg Jakub2012h Klasa 2 Klasa 3 Matematyka ZADANIA MATEMATYCZNE Teleturniejwg Anastazjaaorska Klasa 8 Matematyka Zadania matematyczne Labiryntwg Maciejwaz zadania matematyczne Połącz w parywg Agaszla Zadania matematyczne Odkryj kartywg Aborzych1989 zadania matematyczne :) Teleturniejwg Mbera Klasa 7 Matematyka świetlica Zadania matematyczne Odkryj kartywg Apanaski Klasa 1 Matematyka Zadania matematyczne Koło fortunywg Joankajoanka Klasa 2 zadania matematyczne Koło fortunywg Kyrtap5555 Klasa 7 Matematyka Zadania matematyczne - koło matematyczne Odkryj kartywg Monia215 Klasa 2 Matematyczne zadania Testwg Ewelinapyra Matematyczne zadania Odkryj kartywg Kedzierska11 Klasa 2 Zadania matematyczne Teleturniejwg Nauczycielsp16 Klasa 3 Matematyka Zadania matematyczne Teleturniejwg Kinkok Klasa 3 Klasa 4 Zadania matematyczne Testwg Meg777 Klasa 2 Matematyka Zadania matematyczne Koło fortunywg Mlodozeniec Klasa 2 Matematyka Zadania Matematyczne Testwg Michal123kurza Klasa 4 Klasa 5 Klasa 6 Klasa 7 Klasa 8 Gimnazjum Dorośli Liceum Technikum Matematyka Wielkanocne zadania matematyczne Teleturniejwg Monb 8 lat Matematyka ZADANIA MATEMATYCZNE DLA ZAAWANSOWANYCH :-) Połącz w parywg Mrozharbarczykk WIELKANOCNE ZADANIA MATEMATYCZNE Teleturniejwg Monikatokarczyk Klasa 2 Matematyka Zadania Matematyczne -nr 2 Połącz w parywg Kotlarska1 Zadania matematyczne w labiryncie Labiryntwg Jamajka2 Klasa 2 Klasa 3 Zadania matematyczne - dodawanie Połącz w parywg Toporyszek Prima aprilis matematyczne zadania tekstowe Testwg Afrodytap Klasa 2 Klasa 3 Matematyka zadania matematyczne - twierdzenie Pitagorasa Testwg Anastazjaaorska Klasa 8 Matematyka Memo Pasujące parywg Martapriv Zadania Matematyczne zadania dla klasy II Testwg Fidlersara98 Klasa 2 Matematyka zadania matematyczne mnożenie do 100 Połącz w parywg Ewcia516 Zadania matematyczne dla kl. II Testwg Chleb17 Klasa 2 Matematyka 2 KLASA zadania i matematyka Teleturniejwg Maciejstach Klasa 2 Matematyka zadania Zadania matematyczne do lektury "Karolcia" Testwg Aniaes1986 Klasa 2 Klasa 3 Matematyka Zadania matematyczne mnożenie do 100 Połącz w parywg Bukowieckamarta Klasa 2 Klasa 3 Matematyka zadania Koło fortunywg Ajasik81 9-10 lat zadania edukacyjne zadania matematyczne- Magdalena, Sylwia, Roksana i Paulina Testwg Zaczytanaxmagda Co to za liczba?- zadania matematyczne. Odkryj kartywg Beatadunowska68 "Od jajka do kury..." zadania matematyczne Odkryj kartywg Donajskaaleksan Zerówka Matematyka Co to za liczba?- zadania matematyczne. Testwg Beatadunowska68 Niemieci dla początkójkących 2 Ćwiczenia Labiryntwg Izabella1234 Klasa 1 Klasa 2 Klasa 3 Klasa 4 Klasa 5 Klasa 6 Klasa 7 Klasa 8 Niemieckim Zadania QUIZ -Vocabulary - zadania otwarte 1 Testwg Tarash Klasa 5 Klasa 6 Klasa 7 Klasa 8 Angielski Zadania Otwarte - Pearson vocabulary - zadania otwarte 2 Połącz w parywg Tarash Klasa 5 Klasa 6 Klasa 7 Klasa 8 Angielski Zadania Otwarte - Pearson Zadania Odkryj kartywg Ewelina144 Matematyczne koło fortuny Koło fortunywg U82338358 Klasa 1 Matematyczne koło fortuny Koło fortunywg Hilgierkatarzyn Klasa 2 Matematyka matematyczne koło fortuny Koło fortunywg U63474110 Klasa 6 Matematyka matematyczne koło fortuny Koło fortunywg Alicja2ma8 DOPASUJ RYSUNEK DO PRAWIDŁOWEGO DWUZNAKU Sortowanie według grupwg Ajasik81 Rozwój języka zadania edukacyjne matematyczne koło fortuny Koło fortunywg Czepielmalgorza Matematyczne koło fortuny Koło fortunywg Mrobak69 Polski Matematyczne koło fortuny Koło fortunywg Ilka7 Klasa 3 Matematyczne koło fortuny Koło fortunywg Ewakrzyminska Zerówka Klasa 1 Matematyka matematyczne prawda czy fałsz Prawda czy fałszwg Biorn Klasa 1 Klasa 2 Klasa 3 Matematyka Matematyczne koło fortuny Koło fortunywg Tokarska Klasa 2 Matematyczne koło fortuny Koło fortunywg Krakowska4 Liceum Matematyczne koło fortuny. Koło fortunywg Bastian2 Klasa 1
Przy stole siedzą: Mama, Tata, Babcia, Dziadek, Ciocia, Wujek i Kuzynka. Oto co powiedziało każde z nich: Mama: Pilota ma na pewno Wujek Tata: Coś Ty, pilota schował Dziadek albo Kuzynka, bo coś jej tak się oczy świecą.. Na tej stronie znajduje się zestawienie dowodowych zadań maturalnych za 2 punkty. Szybka nawigacja do zadania numer: 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 .Uzasadnij, że jeżeli \((a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ac+bd)^2\) to \(ad=bc\).Wykaż, że jeżeli \(a>0\) i \(b>0\) oraz \(\sqrt{a^2+b}=\sqrt{a+b^2}\), to \(a=b\) lub \(a+b=1\).Uzasadnij, że jeżeli \(a + b = 1\) i \(a^2 + b^2 = 7\), to \(a^4 + b^4 = 31\).Uzasadnij, że jeżeli \(a \ne b\), \(a \ne c\), \(b \ne c\) i \(a + b = 2c\), to \(\frac{a}{a-c}+\frac{b}{b-c}=2\).Uzasadnij, że jeżeli \(\alpha\) jest kątem ostrym, to \(\sin^4\alpha + \cos^2\alpha = \sin^2\alpha + \cos^4\alpha\).Uzasadnij, że jeżeli \(a\) jest liczbą rzeczywistą różną od zera i \(a+\frac{1}{a}=3\), to \(a^2+\frac{1}{a^2}=7\)Wykaż, że liczba \(6^{100}-2 \cdot 6^{99}+10 \cdot 6^{98}\) jest podzielna przez \(17\).Wykaż, że trójkąt o wierzchołkach \(A=(3, 8), B=(1, 2), C=(6, 7)\ \) jest że jeśli liczby rzeczywiste \( a, b, c \) spełniają nierówności \( 0 \lt a \lt b \lt c \), to \( \frac{a+b+c}{3}>\frac{a+b}{2} \).Wykaż, że jeśli \(a>0\), to \(\frac{a^2+1}{a+1}\ge \frac{a+1}{2}\).Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych \(x\) i \(y\) prawdziwa jest nierówność \[x^2+xy+y^2\ge 2x+2y-4\]Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych \(x,y,z\) takich, że \(x+y+z=3\) prawdziwa jest nierówność: \(x^2+y^2+z^2\ge 3\).Wykaż, że jeżeli ramiona \(AD\) i \(BC\) trapezu \(ABCD\) o podstawach \(AB\) i \(CD\) zawierają się w prostych prostopadłych (zobacz rysunek), to \(|AB|^2 + |CD|^2 = |AC|^2 + |BD|^2\). Dany jest prostokąt \(ABCD\). Okręgi o średnicach \(AB\) i \(AD\) przecinają się w punktach \(A\) i \(P\) (zobacz rysunek). Wykaż, że punkty \(B, P\) i \(D\) leżą na jednej prostej. Na odcinku \(AB\) wybrano punkt \(C\), a następnie zbudowano trójkąty równoboczne \(ACD\) i \(CBE\) tak, że wierzchołki \(D\) i \(E\) leżą po tej samej stronie prostej \(AB\). Okręgi opisane na tych trójkątach przecinają się w punktach \(C\) i \(P\) (zobacz rysunek). Udowodnij, że miara kąta \(APB\) jest równa \(120^\circ \).Na boku \(DC\) kwadratu \(ABCD\) obrano punkt \(K\) tak, że \(|DK| = |KC|\) (rys.). Przekątna \(AC\) kwadratu przecina odcinek \(BK\) w punkcie \(P\). Uzasadnij, że pole trójkąta \(ABP\) jest czterokrotnie większe niż pole trójkąta \(KCP\). Wykaż, że liczby \(a=\frac{-5}{2\sqrt{2}+3}\) oraz \(b=|10\sqrt{2}-15|\) są liczbami jest liczba \(a=\sqrt{(2-2\sqrt{5})^2}-2\sqrt{5}\). Wykaż, że liczba \(a\) jest że jeżeli \(c\lt 0\), to trójmian kwadratowy \(y=x^2+bx+c\) ma dwa różne miejsca że równanie \(x^2+(b-2)x-2b=0\) dla dowolnej liczby rzeczywistej \(b\) ma przynajmniej jedno że wysokość \(CD\) trójkąta prostokątnego \(ABC\) poprowadzona z wierzchołka \(C\) kąta prostego dzieli przeciwprostokątną na odcinki \(AD\) i \(DB\), których stosunek długości jest równy stosunkowi kwadratów długości przyprostokątnych odpowiednio \(AC\) i \(BC\) tego trójkącie prostokątnym jedna przyprostokątna jest \(4\) razy większa od drugiej. Wykaż, że wysokość opuszczona na przeciwprostokątną dzieli ją na odcinki, z których jeden jest \(16\) razy większy od trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długość \(a\) i \(b\), zaś naprzeciw boku \(a\) znajduje się kąt ostry \(\alpha\). Wykaż, że jeśli \(\operatorname{tg} \alpha = 2,\) to:\[\frac{(a+b)\cdot b}{a^2-b^2}=1\]Dane są kwadraty: \(ABCD\) i \(CEFG\) (zobacz rysunek poniżej). Wykaż, że \(|DE|=|BG|\). Dany jest równoległobok \(ABCD\). Na przedłużeniu przekątnej \(AC\) wybrano punkt \(E\) tak, że \(|CE|=\frac{1}{2}|AC|\). Uzasadnij, że pole równoległoboku \(ABCD\) jest cztery razy większe od pola trójkąta \(DCE\). Uzasadnij, że suma kwadratów trzech kolejnych liczb całkowitych przy dzieleniu przez \(3\) daje resztę \(2\).Trójkąty prostokątne równoramienne \(ABC\) i \(CDE\) są położone tak, jak na poniższym rysunku (w obu trójkątach kąt przy wierzchołku C jest prosty). Wykaż, że \(AD = BE\). W trójkącie \(ABC\) poprowadzono dwusieczne kątów \(A\) i \(B\). Dwusieczne te przecinają się w punkcie \(P\). Uzasadnij, że kąt \(APB\) jest ABC przedstawiony na poniższym rysunku jest równoboczny, a punkty \(B, C, N\) są współliniowe. Na boku \(AC\) wybrano punkt \(M\) tak, że \(|AM| = |CN|\). Wykaż, że \(|BM| = |MN|\). Uzasadnij, że dla każdej dodatniej liczby całkowitej n liczba \(3^{n+2} - 2^{n+2} + 3^n - 2^n\) jest wielokrotnością liczby \(10\).Udowodnij, że iloczyn kolejnych liczb naturalnych od \(1\) do \(16\), czyli \(1\cdot 2\cdot 3\cdot ...\cdot 16\), jest podzielny przez \(2^{15}\).Na bokach trójkąta równobocznego \(ABC\) (na zewnątrz tego trójkąta) zbudowano kwadraty \(ABDE\), \(CBGH\) i \(ACKL\). Udowodnij, że trójkąt \(KGE\) jest równoboczny. Czworokąty \(ABCD\) i \(APQR\) są kwadratami. Udowodnij, że \(|BP| = |DR|\). Na boku \(BC\) trójkąta \(ABC\) wybrano punkt \(D\) tak, by \(|\sphericalangle CAD| = |\sphericalangle ABC|\). Odcinek \(AE\) jest dwusieczną kąta \(DAB\). Udowodnij, że \(|AC| = |CE|\). W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych ma długość \(a\). Kąt ostry przy tym boku ma miarę \(\alpha \). Wykaż, że \(\sin \alpha +\cos \alpha >1\).Wykaż, że przekątna prostopadłościanu o krawędziach długości \(a, b, c\) ma długość \(\sqrt{a^2+b^2+c^2}\).Punkt \(D\) leży na boku \(BC\) trójkąta równoramiennego \(ABC\), w którym \(|AC| = |BC|\). Odcinek \(AD\) dzieli trójkąt \(ABC\) na dwa trójkąty równoramienne w taki sposób, że \(|AD| = |CD|\) oraz \(|AB| = |BD|\) (patrz rysunek). Udowodnij, że \(|\sphericalangle ADC| = 5\cdot |\sphericalangle ACD| \) . Dane są dwa półokręgi o wspólnym środku \(O\) i średnicach odpowiednio \(AB\) i \(CD\) (punkty \(A, B, C, D\) i \(O\) są współliniowe). Punkt \(P\) leży na wewnętrznym półokręgu, punkt \(R\) leży na zewnętrznym półokręgu, punkty \(O, P\) i \(R\) są współliniowe. Udowodnij, że \(|\sphericalangle APB| + |\sphericalangle CRD| = 180^\circ\). Wykaż, że prawdziwa jest nierówność \(\sqrt{2^{50} + 1} + \sqrt{2^{50} - 1} \lt 2^{26}\).Udowodnij, że jeśli: a) \(x, y\) są liczbami rzeczywistymi, to \(x^2 + y^2 \ge 2xy\). b) \(x, y, z\) są liczbami rzeczywistymi takimi, że \(x + y + z = 1\), to \(x^2 + y^2 + z^2 \ge 1/3\). Wykaż, że różnica sześcianów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez \(2\) i jednocześnie nie jest podzielna przez \(4\).Punkt \(E\) leży na ramieniu \(BC\) trapezu \(ABCD\), w którym \(AB\parallel CD\). Udowodnij, że \(|\sphericalangle AED|=|\sphericalangle BAE|+|\sphericalangle CDE|\).Punkt \(E\) leży na ramieniu \(BC\) trapezu \(ABCD\), w którym \(AB\parallel CD\). Udowodnij, że jeżeli \(|EC|=|CD|\) oraz \(|EB|=|BA|\) to kąt \(AED\) jest prostokątne równoramienne \(ABC\) i \(CDE\) są położone tak jak na poniższym obrazku (w obu trójkątach kąt przy wierzchołku \(C\) jest prosty). Wykaż, że \(|AD|=|BE|\).Dany jest czworokąt \(ABCD\), w którym \(AB \parallel CD\). Na boku \(BC\) wybrano taki punkt \(E\), że \(|EC|=|CD|\) i \(|EB|=|BA|\). Wykaż, że kąt \(AED\) jest że dla każdej liczby całkowitej \(k\) liczba \(k^6 − 2k^4 + k^2\) jest podzielna przez \(36\).Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych \(x, y, z\) takich, że \(x+y+z=0\), prawdziwa jest nierówność \(xy+yz+zx\le 0\).Możesz skorzystać z tożsamości \((x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz .\)Wykaż, że trapez, w którym przekątne dzielą kąty przy dłuższej podstawie na połowy, jest równoramienny. Uzasadnij, że \( \sqrt{5}+\sqrt{3}=\sqrt{8+2\sqrt{15}} \). Na bokach trójkąta prostokątnego zbudowano trójkąty równoboczne. Wykaż, że pole figury zbudowanej na przeciwprostokątnej jest równe sumie pól figur zbudowanych na że reszta z dzielenia liczby \( 34429^3 \) przez \( 17 \) jest równa \( 13 \). Udowodnij, że punkty \( A=(1,2), B=(-2,8)\) i \( C=(-25,54) \) są współliniowe. Udowodnij, że każda liczba całkowita \( k \), która przy dzieleniu przez \( 7 \) daje resztę \( 2 \) ma tę własność, że reszta z dzielenia liczby \( 3k^2 \) przez \( 7 \) jest równa \( 5 \). Środek \( S \) okręgu opisanego na trójkącie równoramiennym \( ABC \), o ramionach \( AC \) i \( BC \), leży wewnątrz tego trójkąta. Wykaż, że miara kąta wypukłego \( ASB \) jest cztery razy większa od miary kąta wypukłego \( SBC \). Wykaż, że suma sześcianów trzech kolejnych liczb naturalnych parzystych jest podzielna przez \( 24 \). Dany jest trójkąt \( ABC \), w którym \( |AC|>|BC| \). Na bokach \( AC \) i \( BC \) tego trójkąta obrano odpowiednio punkty \( D \) i \( E \), że zachodzi równość \( |CD|=|CE|\ \). Proste \( AB \) i \( DE \) przecinają się w punkcie \( F \) (zobacz rysunek). Wykaż, że \( |\sphericalangle BAC|=|\sphericalangle ABC|-2\cdot |\sphericalangle AFD| \). Wykaż, że liczba \((1+2013^2)(1+2013^4)\) jest dzielnikiem liczby: \(1+2013+2013^2+2013^3+2013^4+2013^5+2013^6+2013^7\). Uzasadnij, że żadna liczba całkowita nie jest rozwiązaniem równania \(\frac{2x+4}{x-2}=2x+1\). Uzasadnij, że jeżeli liczba całkowita nie dzieli się przez \( 3 \), to jej kwadrat przy dzieleniu przez \( 3 \) daje resztę \( 1 \).W pierścieniu kołowym cięciwa zewnętrznego okręgu ma długość \(10\) i jest styczna do wewnętrznego okręgu (zobacz rysunek). Wykaż, że pole tego pierścienia można wyrazić wzorem, w którym nie występują promienie wyznaczających go że liczba \(4^{12}+4^{13}+4^{14}\) jest podzielna przez \(42\).Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) i dla każdej liczby rzeczywistej \(y\) prawdziwa jest nierówność \(4x^2-8xy+5y^2\ge 0\).Dany jest kwadrat \(ABCD\). Przekątne \(AC\) i \(BD\) przecinają się w punkcie \(E\). Punkty \(K\) i \(M\) są środkami odcinków - odpowiednio \(AE\) i \(EC\). Punkty \(L\) i \(N\) leżą na przekątnej \(BD\) tak, że \(|BL|=\frac{1}{3}|BE|\) i \(|DN|=\frac{1}{3}|DE|\) (zobacz rysunek). Wykaż, że stosunek pola czworokąta \(KLMN\) do pola kwadratu \(ABCD\) jest równy \(1:3\). Dany jest okrąg o środku w punkcie \(O\). Prosta \(KL\) jest styczna do tego okręgu w punkcie \(L\), a środek \(O\) tego okręgu leży na odcinku \(KM\) (zobacz rysunek). Udowodnij, że kąt \(KML\) ma miarę \(31^\circ \). Wykaż, że dla wszystkich nieujemnych liczb rzeczywistych \(x\), \(y\) prawdziwa jest nierówność \(x^3 + y^3 \ge x^2y + xy^2\).W prostokącie \(ABCD\) punkt \(P\) jest środkiem boku \(BC\), a punkt \(R\) jest środkiem boku \(CD\). Wykaż, że pole trójkąta \(APR\) jest równe sumie pól trójkątów \(ADR\) oraz \(PCR\). Punkty \(A, B, C\) i \(D\) to środki okręgów, które są styczne zewnętrznie, tak jak pokazano na rysunku. Udowodnij, że w czworokąt \(ABCD\) można wpisać okrąg. Są to zadania matematyczne, sprawdzanie pisowni i rysowanie. Zadanie rozpoznawania figur geometrycznych, kolorów i liczby jest skuteczne w ćwiczeniu pamięci i myślenia u dzieci. Odwiedzanie strony „Rozwój dziecka” pozwoli rodzicom poznać wszystkie niuanse związane z wychowaniem i rozwojem dzieci. A teraz taka mądra przypowieść, która pojawia się niejednokrotnie, czasem, gdzieś i pewnie sporo osób już ją dobrze zna: Pewien drwal zgłosił się do wyrębu drzew, na początku szło mu bardzo dobrze, efektywnie pracował i dużo drzew ścinał. Pierwszego dnia poszło mu naprawdę dobrze, drugiego dnia z wielkim entuzjazmem pojawił się w pracy i ścinał ile sił, ale rezultaty nie były już tak dobre jak poprzedniego dnia. Trochę go to zmartwiło. Postanowił kolejnego dnia wstać wcześniej i poszedł szybko do lasu, pracował bez dłuższej przerwy, od rana do wieczora i udało mu się osiągnąć wynik z pierwszego dnia. Każdy kolejny dzień był trudniejszy, i szło mu coraz gorzej, ale wstawał coraz wcześniej i w końcu pracował nawet bez chwili przerwy na wodę czy kanapkę. Pewnego dnia majster przyszedł i mówi: „Musisz chyba naostrzyć siekierę, bo jest całkiem tępa i to pewnie od długiego czasu” Na co drwal: „Muszę pracować, nie mam czasu ostrzyć”. Czy przypadkiem nie zachowujemy się czasem w naszym własnym domu jak ten drwal? Czy nie zaczynamy robić szybciej, dłużej, zamiast poświęcić chwil parę na regenerację, odpoczynek, zrobienie czegoś dla siebie, żeby nabrać sił, żeby poczuć spokój, wolność, sens tego wszystkiego? Nie ma szans na jakikolwiek rozwój, życiową satysfakcję, kiedy myślimy tylko o tym co w kolejnych paru minutach naszego życia musimy zrobić. Doba ma 24h i nieważne ile wysiłku włożymy, nie stanie się rozciągliwa. Czyli jak nie efektywnością, to może w inny sposób? Może przystanąć, zobaczyć co musimy zrobić, a co możemy porzucić lub odłożyć na później. Co poprawić, jak odpocząć? żeby nabrać sił.
Zobacz 4 odpowiedzi na zadanie: Zadanie matematyczne ;) Szkoła - zapytaj eksperta (1892). Szkoła - zapytaj eksperta (1892)
milons Użytkownik Posty: 27 Rejestracja: 2 maja 2012, o 11:18 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Nowy Sącz Podziękował: 4 razy Jak nauczyć się dowodów? Pytanie brzmi dosyć trywialnie i głupio ale dowody matematyczne sprawiają wielu osobom (w tym również mnie) dosyć duży problem. Jak Wy nauczyliście się dowodów? Szczególnie tych z geometrii, podzielności i liczb rzeczywistych? Czy macie jakieś podręczniki które naprowadziły was na kreatywne myślenie? Bo chyba o to tutaj chodzi - o myślenie logiczne, spojrzenie na wiele kwestii niekonwencjonalnie. Podsuwajcie swoje propozycje K-mil Użytkownik Posty: 43 Rejestracja: 10 maja 2011, o 17:27 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Małopolska Podziękował: 2 razy Pomógł: 3 razy Jak nauczyć się dowodów? Post autor: K-mil » 12 maja 2012, o 14:39 Najlepiej poczytać ( no i oczywiście przeanalizować ) kilka dowodów metodą nie wprost lub indukcji. Jest taka fajna książka Pawłowskiego "Zadania z matematyki dla olimpijczyków". Z geometrii to już trochę inna bajka - tam rzadko kiedy zadanie jest schematyczne. Dostępny jest w internecie zbiór pana Waldemara Pompego - poszukaj i spróbuj porobić przynajmniej początkowe zadania z pierwszych działów. Nie wiem czy Twoje pytanie dotyczyło dowodów z matematyki wyższej, olimpijskiej czy maturalnej - w każdym razie podane przeze mnie zbiory okażą się chyba przydatne w każdym z tych przypadków, bo nauczą Cię kreatywnego myślenia. milons Użytkownik Posty: 27 Rejestracja: 2 maja 2012, o 11:18 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Nowy Sącz Podziękował: 4 razy Jak nauczyć się dowodów? Post autor: milons » 12 maja 2012, o 15:24 Chodzi mi przede wszystkim o dowody na maturę rozszerzoną i ze szkoły średniej z poziomu rozszerzonego. Niektóre z zadań potrafię ruszyć, część zrobić w całości bez zastanawiania, czasami piszę nie wiem sam co i dochodzę do wyniku a czasami totalnie nie wiem jak się zabrać za zadanie, od czego zacząć, o czym w ogóle do mnie mówią Trochę to problem bo na maturce pojawiają się zadania z dowodów - nawet na tegorocznej jakieś były. Proste bo proste ale najsłabiej właśnie z tego się czuję... A za zbiorami się rozejrzę
Zadania o oszczędzaniu wody (i nie tylko) Zadanie 1. Ilość wody zużywanej podczas kąpieli w wannie zależy od wielkości wanny i jej napełnienia. Średnio, na jedną kąpiel w wannie zużywa się około 120 litrów wody. Kąpiąc się pod natryskiem, zużywa się około 8 litrów wody w ciągu minuty. Zamiana kąpieli w wannie na natrysk
Jeżeli chcecie nauczyć się pływać, to trzeba, żebyście weszli do wody. Jeżeli zamierzacie nauczyć się rozwiązywania zadań, to trzeba, żebyście je rozwiązywali. George Polya Zbiór zadań Testy matematyczne Problemy matematyczne Łamigłówki forum zadaniowe Zrób własne ćwiczenie! Portal Wordwall umożliwia szybkie i łatwe tworzenie wspaniałych materiałów dydaktycznych. Wybierz szablon. Wprowadź elementy. Pobierz zestaw ćwiczeń interaktywnych i do wydruku. Dowiedz się więcej. Prima aprilis matematyczne zadania tekstowe - Zadania tekstowe - Klasa 1 Zadania tekstowe - zadania tekstowe Zadanie. Oblicz okres drgań wahadła matematycznego o długości \(1[m]\). Dane: \(l=1[m]\) - długość wahadła \(T=?\) - okres drgań Rozwiązanie: Okres drgań wahadła matematycznego opisuje wzór: \(T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\) Podstawiając do wzoru dane zadania i wartość przyspieszenia ziemskiego \(g= \(T=2\pi \sqrt{\frac{1}{ \(T=2[s]\) Oblicz okres drgań wahadła matematycznego o długości 7,5 m J julia 23.09.2022 oblicz okres wahań wahadła o długości 1 m na ziemi i jowiszu g1=26m/s2 szkolnaZadaniaMatematyka To pytanie ma już najlepszą odpowiedź, jeśli znasz lepszą możesz ją dodać Najlepsza odpowiedź nuterka x- ilość uczniów, którzy przebiegli przed Maćkiemx+12 - przebiegło po MaćkuW sumie ich było 23 (tych przed Maćkiem, po Maćku i jeszcze dolicza się do tego sam Maciek)x+1+x+12= 232x + 13 =232x= 10x=5Pięciu przybiegło przed Maćkiem, a więc Maciek był... o 16:26 należy ci się NAJ :) Odpowiedzi (3) AniaRak123 23-12 = 11 Maciek był 11. o 16:25 Pan Leśnik x+1+x+12= 232x + 13 =232x= 10x=5 o 14:26 Gra online: Puzzle matematyczne: Przedszkole i szkoła. Puzzle Matematyczne online: Lato dla dzieci. Dodawanie i odejmowanie do 10, 20, 100 i 1000. Gra dla uczniów klasy 1, 2 i 3 za darmo. Spróbujcie wykorzystać liczby do pokazania młodszym kolegom najciekawszych według was cudów natury w Polsce. Ułóżcie ciekawe zadania, rebusy, krzyżówki, plany podróży a może gry komputerowe potrzebne do przeprowadzenia 15 minutowej lekcji. Postawcie się w roli nauczyciela i poprowadźcie swoją wymarzoną lekcję. Pokażcie, że matematyka nie musi być nudna. .