Lupe Użytkownik Posty: 24 Rejestracja: 2 sty 2010, o 11:59 Płeć: Kobieta Lokalizacja: ______ średnia prędkość samochodu Samochód połowę pewnej drogi przejechał ze średnią prędkością 60km/ h, a drugą połowę z prędkością o 20 km/h mniejszą. Średnia prędkość na całej trasie wynosiła: Powinno wyjść 48km/h, ale dlaczego? Proszę o podpowiedź tometomek91 Użytkownik Posty: 2959 Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Wrocław Podziękował: 281 razy Pomógł: 498 razy średnia prędkość samochodu Post autor: tometomek91 » 2 sty 2010, o 12:46 \(\displaystyle{ t_{1}}\)-czas potrzebny na przebycie pierwszej połowy drogi \(\displaystyle{ t_{2}}\)-czas potrzebny na przebycie drugiej połowy drogi \(\displaystyle{ 60=\frac{\frac{1}{2}s}{t_{1}} \Rightarrow t_{1}=\frac{\frac{1}{2}s}{60}\\ 40=\frac{\frac{1}{2}s}{t_{2}} \Rightarrow t_{2}=\frac{\frac{1}{2}s}{40}}\) Prędkość średnia: \(\displaystyle{ V=\frac{s}{t}= \frac{s}{t_{1}+t_{2}}= \frac{s}{ \frac{\frac{1}{2}s}{60}+ \frac{\frac{1}{2}s}{40}}}\) Ostatnio zmieniony 2 sty 2010, o 12:49 przez tometomek91, łącznie zmieniany 1 raz. Lupe Użytkownik Posty: 24 Rejestracja: 2 sty 2010, o 11:59 Płeć: Kobieta Lokalizacja: ______ średnia prędkość samochodu Post autor: Lupe » 2 sty 2010, o 12:48 przepraszam ale nie rozumiem, proszę o wyjaśnienie. tometomek91 Użytkownik Posty: 2959 Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Wrocław Podziękował: 281 razy Pomógł: 498 razy średnia prędkość samochodu Post autor: tometomek91 » 2 sty 2010, o 12:54 \(\displaystyle{ t_{1}}\)-czas potrzebny na przebycie pierwszej połowy drogi \(\displaystyle{ t_{2}}\)-czas potrzebny na przebycie drugiej połowy drogi Podstwaiamy do wzoru: \(\displaystyle{ V=\frac{s}{t}}\) dane z zadania. Rozważmy pierwszą połowę drogi: V=60 t=\(\displaystyle{ t_{1}}\) s=\(\displaystyle{ \frac{1}{2}s}\) - połowa całej drogi. i drugą połowę: V=40 t=\(\displaystyle{ t_{2}}\) s=\(\displaystyle{ \frac{1}{2}s}\) - druga połowa całej drogi. Po podstawieniu otzymujemy: \(\displaystyle{ 60=\frac{\frac{1}{2}s}{t_{1}}\\ 40=\frac{\frac{1}{2}s}{t_{2}}}\) Wyliczamy czas: \(\displaystyle{ t_{1}=\frac{\frac{1}{2}s}{60}\\ t_{2}=\frac{\frac{1}{2}s}{40}}\) Prędkość średnia wyraża się wzorem: \(\displaystyle{ V=\frac{s}{t}= \frac{s}{t_{1}+t_{2}}= \frac{s}{ \frac{\frac{1}{2}s}{60}+ \frac{\frac{1}{2}s}{40}}}\) "s" się skróci i wyjdzie 48. Ostatnio zmieniony 2 sty 2010, o 12:57 przez tometomek91, łącznie zmieniany 1 raz. Lupe Użytkownik Posty: 24 Rejestracja: 2 sty 2010, o 11:59 Płeć: Kobieta Lokalizacja: ______ średnia prędkość samochodu Post autor: Lupe » 2 sty 2010, o 12:56 dziękuję Ci bardzo